Технически git позволяет специальной настройкой передавать дополнительные http заголовки, в случае если используется протокол http. Эту настройку можно:
Authorization: Basic Omtka2k3c3Z3eXp3MjVhdjZobnNra3E3N2JvdzN2eDdlZDdsM3hzb2J6cjU2Z2l1amF5b3E=
[http]
extraheader = Authorization: Basic Omtka2k3c3Z3eXp3MjVhdjZobnNra3E3N2JvdzN2eDdlZDdsM3hzb2J6cjU2Z2l1amF5b3E=